三分损益法最早见载于《管子•地员篇》，因此，探正这种生律法的发明年代与人物应从这部著作开始。有关《管子•地员篇》的作者，以前的观点有两种：一是认为其作者为春秋时期齐桓公的宰相管仲；一是根据当时著书的风气认为该著作应为集体创作而非个人所为。从《吕氏春秋慎大览》中记载的一则有关管仲利用歌唱使自己逃生的故事来看，管仲是一位造诣非浅的音乐家，具有发明三分损益律的音乐素质；其次，河南舞阳骨笛的出土表明早在春秋时期以前的音乐实践中就有使用五声、六声、七声音阶的实例。由此可见，三分损益法的原理在春秋时期以前的音乐实践中就早有应用。   

关于三分损益法产生的年代，在音乐学界一直存在争议。但可以肯定，它的产生年代要早于《吕氏春秋》，因为前者只记录有五正声的生律方法，后者则计算全了十二律，根据事物发展由简到繁、由浅到深的发展规律，可以得知，《吕》是《三》的继承与发展。笔者认为从《管子•地员篇》的作者入手，来考证三分损益法的发明时间不失为一种明智之举。笔者认为《管》的产生年代不晚于春秋时期。此外，我们还可以从三分损益法在音乐实践中的应用——曾侯乙墓编钟出发。通过曾钟铭文和律学家们的测音可以发现，三分损益法的生律原理在曾钟的各横列（由纯五度横向排成的序列）中充分的体现出来，也就是说三分损益法的发明年代必然早于曾钟的铸造。根据考证证明，曾侯乙的墓葬时间在楚惠王（公元前433年）或稍（进入战国不久的时间），由此我们可以推出曾钟的铸造时间应当更早。

（二）五度相生律

       在西方，早在公元前6世纪古希腊哲学家、科学家毕达哥拉斯及其学派就提出了“五度相生律”，因此，五度相生律又被称为“毕达哥拉斯律”。毕达哥拉斯及其学派认为宇宙和谐的基础是完美的数的比例，音乐与宇宙天体存在类似。认为弦长比分别为2：1、3：2、4：3时发出相隔纯八度、纯五度、纯四度的音程定为完美的协和音程。他们将纯五度作为生律要素，由此产生“五度相生律”。

五度相生律以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。下面笔者以C为例，来阐述五度相生律的生律原理。假如C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，笔者将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内，反映在五线谱上（见图三）如下。

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